معمای 5 کلاه و 3 نفر

۱-  در یک اتاق تاریک 3 (سه) کلاه قرمز و 2 (دو) کلاه آبی قرار داده ایم. 2 (دو) نفر بینا و 1 (یک) نفر نابینا وارد اتاق می شوند و هر کدام یک کلاه را بر سر می گذارند و از اتاق خارج می شوند. چون اتاق تاریک بوده است دو نفر بینا نیز مانند فرد نابینا قادر به تشخیص رنگ کلاه خود نیستند. بیرون از اتاق هر یک فقط به کلاه دیگران نگاه می کنند و درباره رنگ کلاه روی سر خودشان قضاوت می کنند …

بینای اول: من نمی دانم که کلاهم چه رنگی است.
بینای دوم: من هم نمی دانم که کلاهم چه رنگی است.
نابینا: من می دانم که کلاهم چه رنگی است !!

سوال: چطور دو نفر بینا نتوانستند رنگ کلاه روی سر خود را تشخیص دهند ولی فرد نابینا متوجه رنگ کلاه خود شد؟!

..

..

..

..

..

..

..

..

..

ج۱) رنگ کلاه نابینا قرمز بوده.
اگر رنگ کلاه نابینا آبی بود ، یکی از بینای اول یا بینای دوم حتما رنگ کلاه خود را تشخیص می داد.

مثال: اگر کلاه نابینا آبی باشد ، بینای اول به کلاه بینای دوم نگاه می کند ، اگر اون هم آبی بود ، می فهمد که کلاه خودش قرمز است چون فقط دوتا کلاه آبی داشتیم. اگر کلاه بینای دوم قرمز باشد ، بینای اول نمی تواند رنگ کلاه خود را تشخیص دهد در این صورت بینای دوم رنگ کلاه خود را تشخیص می دهد چون اگر رنگ کلاهش آبی بود که بینای اول رنگ کلاه خود را تشخیص می داد. پس رنگ کلاه بینای دوم قرمز است و بینای دوم حتما جواب را می دانست.

با استفاده از مثال بالا ثابت کردیم که رنگ کلاه نابینا نمی توانسته آبی باشد
منبع:shervinali.blogfa.com